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从上图可以得到,前6个泛音(根音算作第一次泛音)构成一个正三和弦。第7次泛音和第9次泛音的位置,按照8度往回推,和根音的关系是不太和谐的一个全音的关系。
不和谐度inharmonicity
理论上来说,如果一个发声体的基频是Y,则它的2次泛音为2*Y,三次为3*Y,依次类推。
这在于管风琴这样激励空气(常态的空气可以作为理想气体)震动的乐器上是符合实际的。但是因为钢丝有直径,也有硬度,那么钢丝在以其比如说1/2长度发声时,中间的转换节点虽然是悬空的,但是因为钢丝的物理尺寸存在,它还是会阻止钢丝完全自由的在这个节点旋转,这样造成的结果就是让泛音列的钢丝有效发声长度会略微缩短一点点。这个结果,就是2次泛音的频率要等于基频的double,再要加上一点点,这个现象叫做’inharmonicity’.
测不准原理之:调不准原理——钢琴,是调不准的。
纯5度的关系,按照弦长来说,应该是本音的3次泛音(长度1/3)等于5度音的2次泛音(长度1/2),调律的时候,调一个纯的5度,就是让这两个泛音互相之间不产生拍音。但是事实上,因为不和谐度的存在,其他泛音是会互相干扰产生拍音的,而且介于钢琴采用的平均律法所定的12个半音阶,是由数学计算所的,平均律的5度的关系比纯律的5度关系要低大概1Hz左右的一个拍音的距离。这样,一台完美调音的钢琴,也不能产生一个完美的三和弦,5度,这也就是为什么平均律有一个别称是“不准律”。
写到现在罗嗦了半天,好像还是没有把调律原理给讲太明白,还是以后再补充把,重要的是讲下面的部分:
如何调律
人耳VS仪器
调律间隔
如何调律;
钢琴调律,一般的手法是用标准音叉或者一个电子设备确定A4=440Hz,然后再按照8度反推到A3音(A3=220Hz,错,因为不和谐度存在,调整A3的时候,调的是A3的2次泛音和A4的根音不产生拍音,这样其实A3会略微低于220Hz),然后再按照下方4度,上方5度交替,在F3-F4之间找到12个半音,每找一个音在找到单纯的4度或者5度关系的时候,往回退大概1Hz的拍音,直到找到最后一个D4音,再和A3比较,并且确认这个时候的A3距离D4大概也是一个Hz的拍音,这样12个基准音就确认了。顺便提一句:音叉可以造到很精确的A4=440Hz,但是有一个前提,是要衡温。温度的变化会显著改变音叉的音高,所以我认为音叉在实际使用下是给不出完全准确的440Hz的音高的。在440Hz下,1个Hz的误差是4个cent.
这样,从一个A4=440,找到了一个完整八度中所有的半音,然后按照8度的方式往两头扩散,一台钢琴就调好了。大家都见过调音师这样调音,不多罗嗦了。
但是调音并非这么简单。因为钢琴还有一个非常重要的因素:不和谐度。
这里就不提12个音中间互相之间没有严格的五度关系,因为不和谐度的存在,使得八度也变得复杂了。
八度是什么?本音的八度音是本音的倍频,也就是本音钢丝长度的一半所发出的频率。既然这样,各自再产生泛音,那么八度,还是这样的
本音的4倍频=八度音2倍频
本音的4倍频=双八度音根音
本音的6倍频=八度音3倍频
等等等等,有各种组合了。
但是由于不和谐度的存在,如果我按照以上任何一种组合调整8度,那么结果就使另外的组合会产生拍音。
一般来说,真正懂得音乐的调律师,会根据演出曲目而选择不同的调八度的手段,以达到最匹配的效果。钢琴是一种不产生完美和声的乐器,是不可能让他的所有地方都准的。
人耳VS仪器
关于调律,一直有2种方法,基于人耳朵判断和用仪器判断。
关于耳朵判断上面已经讲过了,现在说仪器。
大家市面上看到有各种各样的小型调律器,这种调律器是按照理论值来调音的,一般来说对于中频区域因为不和谐度还没有积累出足够的误差,是很准的。有的调律师使用这种调律器来找12个基本音,如果用得好,也不错。这种调律器的精度一般在1个cent或者半个cent,那么在A4=440Hz中间,一个Hz的拍音对应的误差是4个Cent。
但是如果用这种仪器调整台钢琴,那么整台钢琴会发出非常死的声音。感觉非常没有音乐感,虽然说你找他任何的5度,4度,8度的关系都感觉非常准,但是,这不是钢琴调音,没有人愿意演奏这样的钢琴。
不和谐度是被实践所证实的钢琴声学的最重要的一个因素,钢琴调律在很大程度上就是在协调不谐和度的关系,来达到最佳的听觉效果。一般来说,因为人的耳朵对于低频不敏感(最低音A0=27.371理论值人耳只能勉强感觉到根本无法准确分辨),所以一般来说,对于大多数作品,最为常用的调律手段是采用寻找完美的本音的6倍频=八度音3倍频的方式来寻找。寻找高音的方式则采用本音的4倍频=双八度音根音。
有了这个理论,那么一些为了钢琴专门设计的仪器(调音辅助设备)也就产生了。比较常见的比如美国调律师协会用来进行调律考试的TuneLab,还有另外一些其他设备比如SAT-III,Cybertuner等等,国内最常见的专用仪器则是yamaha的tuning scope II之类。(价格都是上万)
这些设备的工作原理是首先测量整台钢琴的单独钢丝,进行频谱分析,计算出钢丝的不和谐度,然后通过计算出一根完美的调律曲线,并且用频率显示方式让你的调音达到完美曲线。
(yamaha的PT 100是个例外,他属于特约维修站的内部工具,只修yamaha,所以内建了最常见的yamaha U系列立式和C系列三角钢琴的平均参数,不测量个别钢琴)
最终,不管是通过仪器还是高级调律师的耳朵,一台钢琴的最终调律曲线都是类似于这样:
这是台steinway model D的曲线。小型的钢琴,由于和三角钢琴在高音钢丝的长度相差不大,但是低音钢丝更短,有更大的不和谐度,低音区的偏差会更加低一些。所以买钢琴还是要尽可能大一些,立式琴要高一些,这样可以避免低音区的钢丝太短,因为不和谐度太高,不管怎么调整,另外一些不和谐泛音也总是会特别刺耳,因为不可能让所有的泛音都能够合拍。
调律间隔:
Steinway recommends the following:
Three months for practice pianos;
Monthly for teaching pianos;
And prior to each concert (multiple times per day) for concert venues.
斯坦威建议:
练习用琴,三月需要调一次。
教学用琴,每月需要调一次
演出用琴,每次演出需要调一次,一天如果有多场演出,则每次演出都需要调整。
细心一些的应该会发现,演出用琴应该是最好的钢琴,为什么每天都要调音呢?而练习用琴应该是很一般的钢琴,却比演出琴维持得更久一些?
事实上不是这样的。当然演出用琴(他们当然指steinway model D,全球音乐厅标准配置)最好,但是即使是最好的钢琴,也不能在一场音乐会后维持它的音准。一场音乐会我们算他1个半小时。按照steinway的技术手册,要求演出用琴在演出前应该调整到A4=441Hz,这样才能保证一台琴在演出后还不会低于A4=440太多。441和440之间的间隔可是整整4个Cent。意味着什么?根据我的研究和美国调律师协会的大量报告(不好意思不得不崇洋媚外,中文钢琴技术资料一共就这么多,1天就能看完,只能在浩瀚的英文资料中找,好在我在英国留的学,资料查找还不算困难),一般一场排练后一台琴在中音部分每个音下降2个cent。(为什么是排练?大概是因为演出后大家都回家了,到底怎么样没有人知道。但是调音师大都在排练前调一次音,演出前再调一次音,这样他们就很清楚发生了什么)。高音区还要多一些,低音区的铜缠丝则由于钢丝太长,相对于钢丝的微动的那一点点位移实在是不算什么,基本上误差都在半个cent之内。
这么看来,钢琴其实就是活的,钢丝一直是在倾向于放松。我的钢琴多久后音不准了这句话就属于胡说八道了,因为调好了它就动了。
多久调一次,取决于你对音准的需要。
但是,练习琴为什么要3个月一次则又有讲究了。3个月可以说差不多是极限了,如果一台琴6个月调音一次,那他的基本音的下降就比较明显了,这个时候的调音事实上是做一个pitch rise,要把整台琴恢复原来的张力,但是调整每根钢丝的时候也改变了整个铸铁架的内部应力,使得前面调过的钢丝,再调几个音之后音高就下降了。这样所做的pitch rise是无法一次性让琴变得足够准,而必须要再精调一次,这样有2个明显的坏处,
1:琴已经太不准了,你得耳朵都听惯错误了。
2:在收费上,你出一次调音的钱,也没法让琴变准,你还必须再调一次。
[ 本帖最后由 韦伯猫 于 2008-5-7 00:57 编辑 ] |
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